1.3 Graphical Displays - Stemplot

1.3 Graphical Displays

4. Stemplot (or Stem and Leaf Plot)

Histogram은 각 group에 속한 관측값들이 분포하는 모양을 보여주지만 그룹에 속한 관측값의 정확한 값을 나타내지는 않는다. 반면에 stemplot은 분포 모양과 함께 각 관측값의 정확한 값을 함께 보여준다. 

Stemplot은 quantitative data를 나타내는데 사용하며, 일반적으로 자료의 개수가 많지 않은(50 이하) 경우에 사용된다.  다음 stemplot은 어느 학교의 6학년 학생 30명의 IQ를 나타낸 것이다.

Stemplot에서 왼쪽에 있는 항목들을 stem이라고 하고 오른쪽에 있는 항목들을 leaf라고 한다. 위의 stemplot에서 stem은 십 단위(80, 90, 100~140)까지 나타내는데, stem에 나타내는 단위는 관측값 크기에 따라 달라질 수 있다(백만, 천, 일, 십분의 일 등). 

Stemplot에 나타난 자료를 정확하게 해석할 수 있도록 key를 표시하기도 한다. 위의 stemplot에 표시한 key는 줄기가 110이고 잎이 7인 경우 IQ가 117임을 나타낸다.

 

위 stemplot에는 stem과 leaf에 대한 설명이 명확하게 나타나 있다(Key). 하지만 실제로 stem과 leaf에 대한 label이 명확하게 표시되어 있지 않은 경우도 많다.

Stemplot을 통해 IQ의 분포를 쉽게 설명할 수 있다. 대부분 학생의 IQ는 90에서 109 사이에 집중되어 있고 center는 100 정도 이다. 이 학생들의 IQ는 최하 81(2명)에서 최고 151(1명) 에 걸쳐 있고, IQ가 151인 경우는 outlier로 구분할 수 있다.Histogram에서는 다음과 같이 각 열을 나타낸다. 

Problem

The stemplot below shows the number of hot dogs eaten by contestants in a recent hot dog eating contest.

Which of the following statements are true?

  I. The range is 70.                

  II. The median is 46. 

(A) I only 

(B) II only 

(C) I and II 

(D) Neither is true. 

(E) There is insufficient information to answer this question.

Range는 가장 큰 값과 가장 작은 값의 차이다. 즉, 81 – 11 ＝ 70.

Median은 자료의 정가운데 위치한 값이다. 자료 개수가 짝수이므로 자료의 가운데 두 값인 45와 47의 산술평균 즉, (45 + 47)÷2 46이 median 이다. 

Answer : (C)