2010 중앙대 수리 논술

(문제)

1.
창고 A 12개월 임대에 120만원 
창고 B  8개월 임대에 80만원 4개월 연장에 50만원
창고 C 4개월 임대에 40만원 4개월 연장시 마다 50만원

물건이 4개월 이내에 팔릴 확률은 30%
          4~8개월에 팔릴 확률은 50%
          8~12개월에 팔릴 확률은 20% 일때

상인이 창고 B를 선택했다면 이는 최선의 선택인지 아닌지 논리적으로 증명하라

2.
예측전문가는 100%의 확률로 물건이 팔릴 기간을 알 수 있고 그 의뢰 비용이 10만원이라 할 때,
상인은 의뢰하는 것이 최선의 선택인지 아닌지 논리적으로 증명하라

 (풀이)

확률을 이용 기대값을 계산해 의사결정하는 문제입니다.

1.
창고 A를 선택했을 때
수입 : 상품판매대금
지출 : 창고임대료 120만원

창고 B를 선택했을 때
수입 : 상품판매대금
지출 : 0.8 x 80만원 + 0.2 x 130만원 = 90만원

창고 C를 선택했을 때
수입 : 상품판매대금
지출 : 0.3 x 40만원 + 0.5 x 90만원 + 0.2 x 140만원 = 85만원

따라서 수입은 모두 동일하므로,
지출이 가장 적은 창고 C를 선택하는 방법이 최선의 선택입니다.

2.

예측전문가 이용 비용 10만원

4개월 이내 판매될 것을 알게 되었을 때, 창고 C를 임대할 것이므로 
0.3 x 40만원 =  12만원

8개월 이내 판매될 것을 알게 되었을 때, 창고 B를 임대할 것이므로 
0.5 x 80만원 = 40만원

12개월 이내 판매될 것을 알게 되었을 때, 창고 A를 임대할 것이므로 
0.2 x 120만원 = 24만원

즉 예측전문가를 이용할 경우 기대지출은
10만원 (예측비) + 12만원 + 40만원 + 24만원 = 86만원


이것은 예측없이 창고 C를 선택할 때의 기대비용 85만원이 더 작습니다.
따라서 단순히 기대비용만을 비교한다면 예측전문가를 이용하지 않는게 최선의 선택방법입니다.