AP Calculus 공부 어떻게 할까?

AP Calculus 공부 어떻게 할까?

 

AP(Advanced Placement) 라는 제도는 간단히 말해 고등학교에서 과목별로 우수한 학생들이 대학교 1학년 수준으로 교과내용을 공부하는 것입니다. AP 과목을 선택하면 학교에서 9월부터 수업을 듣고, 이듬해 5월 컬리지보드에서 주관하는 AP 시험을 보고 7,8월 중에 성적을 받습니다.

 

미국에서 대학교 1학년때 수강해야 하는 과목에서 AP 성적(5점 만점 중 4,5점에 해당, 일부 주립대의 경우 3점도 인정)이 있으면 학점을 인정 받을 수 있습니다(https://apstudents.collegeboard.org/getting-credit-placement/search-policies/course/4). 그래서 대학졸업을 위한 이수 학점을 채우거나 (수강 학점이 줄어들어 학비 절감) 같은 과목을 수강하더라도 더 높은 레벨의 수업을 선택할 수 있는 자격 기준이 됩니다(예를 들어 AP Calculus BC를 수강한 경우 Advanced Calculus 과목을 선택할 수 있도록 하는 식).

AP Calculus는 AP 수업이 있는 학교라면 대부분의 학생이 배우게 되는 AP 과목입니다. Calculus는 보통 10, 11학년에 많이 공부하고, 미리 수학에 상당한 시간과 노력을 투자한 학생 중에는 9학년에 수강하는 경우가 드물게 있습니다. AP 수업을 듣는 학생은 대학 입시에서 입학사정관에게 해당 교과에서 자신의 우수성을 보여줄 수 있습니다. 이런 이유로 대학 입시 전략으로 일부 학생, 학부모의 경우 무조건 많은 수의 AP 과목을 선택하려고 합니다. 심지어 학교에서 수업이 제공되지 않는 AP 과목일 경우에는 독학(?)으로 공부해서 AP 시험을 보고 성적을 받아 AP 과목 개수를 늘리기도 합니다. 물론, 여러 과목에서 좋은 AP 성적을 받으면 AP Scholar Award 같은 상을 받을 수도 있습니다. 하지만, 학생의 학업 목표, 진로와 무관하게 AP 과목 숫자만 늘리는 것만으로는 대학 합격이 보장되지는 않습니다. 또 대부분의 고등학교에서는 학생이 1년 동안 들을 수 있는 AP 수업의 수를 제한하는 경우가 많습니다. 

 

AP Calculus 의 경우에는 AB와 BC로 구분되다 보니 2과목으로 생각하는 경우도 있는데, 결론부터 말하자면 1과목 입니다. 고등학교 교과 구성에 따라 Precalculus 성적에 따라 AP Calculus AB 또는 BC를 배우게 하거나 (보통 Precalculus honor→AP Calculus BC, Precalculus→AP Calculus AB로 수강하게 함) 반드시 AP Calculus AB를 배우고 난 후에 AP Calculus BC 를 배우도록 하는 학교도 있습니다(보통 AP Calculus BC + Multivariate Calculus를 함께 1년 동안 공부).

 

혹시 AP Calculus가 제공되지 않고 일반 Calculus 수업으로 진행되는 경우 따로 AP 시험을 신청해서 볼 수 있습니다. 또, Calculus 수업이 아예 없는 경우라도 학교에서 인정받을 수 있는 별도의 온라인 수업 또는 주변 학교(대학)에서 수업을 듣는 경우도 있습니다. 이 경우에도 AP 시험은 별도로 신청해서 볼 수 있습니다. 한국에서라면 한미교육위원단(https://www.fulbright.or.kr/testing/ap/)을 통해서 AP시험을 신청하고 시험을 볼 수 있습니다.

 

만약 AB와 BC 중에 선택을 할 수 있는 경우라면 BC를 선택하는 것을 추천합니다. AP Calculus AB를 배워야 할 내용을 100% 라고 한다면 BC는 130% 정도이기 때문입니다. AP Calculus AB에서 배우게 될 내용이 8개 챕터인데 BC는 여기에 챕터 2개 정도의 내용만이 추가됩니다. 그리고 AP Calculus BC 시험 성적에는 AB 내용에 해당하는 문제들로 점수를 계산해서 AB Subscore 가 함께 나옵니다. 예를 들면 BC 5점, AB Subscore 5점과 같이 나옵니다. 그렇다면 AB, BC 1년씩 공부해서 두 번 시험 보는 것보다는 한 해 열심히 공부해서 BC 성적을 받는 것이 노력과 수고가 적게 들겠죠. 그리고 BC 수업을 듣다가 정 무리가 된다고 생각되면 AB 수업으로 옮기면 됩니다. BC 수업을 듣다가 좀 더 쉬운 AB수업으로 옮기는 것은 가능하지만 AB 수업을 듣다가 더 높은 수준의 수업인 BC로 옮기는 것은 거의 불가능합니다.

 

이미 AP Calculus AB 수업을 듣는 경우라면 겨울방학, 봄방학을 이용해 BC 부분만 따로 공부하고 5월까지 시험준비를 해서 AP 시험은 BC를 보는 것도 고려할 만 합니다(AB 수업을 듣는데 BC 시험을 보는 경우 학교 선생님과 사전에 조율 필요). 그러면 이듬해에 AP Calculus BC 수업을 듣게 되도 AP 시험을 또 한 번 볼 필요가 없습니다. 

 

지금까지 한 얘기를 정리하자면 다음과 같습니다.
1. AP 수업은 해당 과목에서 학생이 우수함을 보여준다. (하지만, AP 갯수가 대학 합격을 보장하지는 않는다)
2. AP Calculus AB와 BC는 2과목으로 인정하지 않는다. (BC성적은 AB성적을 포함)
3. AP Calculus AB, BC 중에 선택이 가능하다면 BC를 선택하자. 

그렇다면 이제는 AP Calculus AB, BC는 어떻게 공부하는 것이 좋은지 얘기해 보겠습니다. 학교에서 Calculus 수업을 듣는다면 가장 중요한 것은 학교 성적 관리 입니다. 학교 수업을 듣고 있는 학생의 AP Calculus 성적이 A 라면 큰 이변이 없는 한 5월 AP 시험에서도 5점을 받는다고 생각하면 됩니다. AP 수업은 컬리지보드에서 수업 내용과 운영 그리고 결과를 감독합니다. 학교 평균 성적이 A 인데 이 학생들의 AP 성적이 좋지 않다면 컬리지보드에서 해당 수업의 AP 자격을 유지시키지 않습니다. 따라서 학교 선생님들도 학생들의 AP 성적이 잘 나오도록 신경 써서 지도합니다. 경험 많은 선생님은 3월말 4월초에 AP 수업 진도를 미리 끝내고 시험 전까지 컬리지보드에서 제공하는 기출문제들로 학생들을 시험 연습까지 시키기도 합니다. 

Calculus는 derivative rule(미분공식)을 이해하고 외워서 다양한 활용법을 배우게 되므로 미리 선행학습을 통해 익숙해지고 필요한 공식을 외워두면 편합니다. 따라서 여름 방학에 1년 과정이나 적어도 절반 정도라도 선행학습을 한다면 학기 중에 그 효과를 볼 수 있습니다. 학년이 시작되고 학기 중 성적이 좋다면 봄방학까지는 학원이 불필요합니다. 하지만 학교 성적이 좋지 않다면 학기 중에라도 즉시 부족한 부분을 바로 보완해서 성적을 올려야 합니다. AP 수업을 듣는 학생들은 다들 공부에 진심이기 때문에 자칫하다가는 A를 못받고 후회하게 됩니다. 봄방학은 AP시험을 앞둔 중요한 시기 입니다. 마지막은 AP 시험을 볼 것이기 때문에 학교에서도 기출문제로 퀴즈나 시험을 보는 경우가 많습니다. 따라서 미리 기출문제를 풀어보고 연습을 한다면 5월 AP 시험은 물론 학교 내신 성적도 미리 준비할 수 있습니다. AP 시험 대비를 소홀히 하는 일부 학교 선생님도 있기 때문에 특히나 기출문제를 풀어보고 AP 대비를 한다면 아무 걱정없이 AP시험을 볼 수 있습니다. 

 

AP Calculus 공부 요령
1. 여름방학 AP Calculus 선행학습은 효과적이다.
2. AP 수업은 학기 중 학교 성적 관리가 특히 중요하다.
3. 5월 AP시험과 학년 말 내신 대비를 위해 3월 봄방학 기간을 적극 활용하자.

 

이번에는 학교에서 AP Calculus를 배우지 않지만, AP Calculus 시험을 볼 학생의 경우 입니다. 어쨌든 학교 수업진항과 별도로 AP Calculus를 공부 해야하기 때문에 시간을 효율적으로 활용해야 합니다. 한국 교과 수학을 공부하는 학생이라면 먼저 교과과정 중에 미적분을 공부하고 AP Calculus를 준비하는 것이 효율적입니다. 기본적인 미적분 내용은 공통이므로 어차피 공부하는 한국 교과의 미적분을 공부하고, AP Calculus 시험을 준비한다면 영어로 된 수학 용어에도 쉽게 익숙해질 수 있습니다.

 

그리고 한국 교과에서 다루지 않는 부분과 공학용 계산기 사용법에 좀 더 집중해야 합니다.

특히 평소 수학에 자신 있는 학생도 아는 문제도 영어로 적혀 있어 이해를 못하거나 계산기를 써야만 풀 수 있는 문제를 손으로만 풀려고 하다 못 푸는 경우가 많습니다. AP Calculus 시험은 100점을 기준으로 한다면 70점 이상이면 5점을 받을 수 있습니다. 그러니 AP 시험만 보는 경우라면 모든 내용을 완벽하게 이해하기 보다는 전체 내용을 대략적으로 파악하고 기출문제를 이용해 유형 파악과 문제 풀이 연습을 하면 5점을 쉽게 받을 수 있습니다. 적어도 3월 중으로 전체 내용을 한 번 훑어보고 5월 시험 전까지 꾸준히 AP 기출문제를 대비를 해야 합니다. 자신의 학교 수업과 별도로 시간, 노력을 들여야 하기 때문에 시간계획을 잘 세우지 않으면 자칫 문제를 풀어볼 시간이 부족해지는 경우가 많습니다. 여차하면 시험 전 며칠은 날밤을 새고 공부할 각오는 되어 있어야 5점을 받을 수 있습니다.

 

AP Calculus 시험만 보는 경우라면
1. 미적분을 공부한 뒤에 AP Calculus를 준비하자. (공부할 양을 줄일 수 있다.)
2. 영어 수학 용어와 공학용 계산기 사용에 익숙해지자. (미국 시험은 미국식으로 풀어야 한다.)
3. 시험 전에는 기출문제를 많이 풀어보자. (시험 문제 유형은 거의 변하지 않으니 많이 풀어보면 5점은 쉽게 받을 수 있다.)

 

AP Calculus에 관해 알아보았습니다. 물론, 각 학생마다 상황이 다르므로 위에 얘기한 것이 항상 정답이 될 수는 없습니다. 학생 상황에 맞는 자세한 상담은 엠에스프렙으로 연락주시면 가능합니다.